3.3  Produktcontrolling
3.3.5  Produktcontrolling: Gewinnschwellenanalyse Mkt 3352 [3/4]
c) Rechnerische Lösung
Für die rechnerische Bestimmung der produkt- bzw. auftragsbezogenen Gewinnschwelle können folgende Ansätze genutzt werden:1

Der Break-even-Point ist auch in diesem Falle jener Punkt, an dem die Erlöse E genau den Gesamtkosten K entsprechen:

   Erlöse E = Kosten K = Fixkosten FK + variable Kosten vK.       (1)

Für die Erlöse E und die Kosten K gelten folgende Bestimmungsgleichungen:

   Erlöse E [EUR] = Preis P [EUR/ME] * Absatzmenge x [ME],        (2)      

   Kosten K [EUR] = Fixkosten fK [EUR] +  variable Stückkosten vk [EUR/ME] * Absatzmenge x [ME].     (3)

Da bei der Gewinnschwelle nach Gleichung (1) die Beziehung E = K gilt, folgt mit Bezugnahme auf die Gleichungen (2) und (3):

   P * x0 = fK + vk * x0       (4).

Wird diese Gleichung nach der Größe x0 umgestellt, erhalten wir folgende Bestimmungsgleichung für die Ermittlung der produkt- bzw. auftragsbezogenen Gewinnschwelle:



Es bedeuten:

x0      Break-even-Menge [ME],
fK      Fixkosten des Unternehmens [EUR],
P       Verkaufspreis [EUR/ME],
vk      variable Stückkosten [EUR/ME],
db     Stück-Deckungsbeitrag [EUR/ME] ("kleiner" DB) mit db = P ./. vk.
Im betrachteten Fallbeispiel erhalten wir aufgrund der gegebenen Daten für die Fixkosten fK [EUR], den Verkaufspreis P [EUR/ME] und die variablen Größe vk [EUR/ME] folgendes Resultat für die produktbezogene Gewinnschwelle:

x0 = 504.000 EUR / (2.800 EUR/ME] ./. 1.540 [EUR/ME]  = 504.000 / 1.260 = 400 ME.
Damit wird das Ergebnis der graphischen Lösung präzisiert.

1 Siehe hierzu:
von KÄNEL, S.: Lernsoftware "Controlling". NWB-Verlag, Herne 2009.
ZIEGENBEIN, K.: Controlling. NWB-Verlag, Herne 2012.