3.3  Produktcontrolling
3.3.5  Produktcontrolling: Gewinnschwellenanalyse Mkt 3351 [2/4]
b) Graphische Lösung
Für die graphische Lösung wählt der Planungsrechner ein x,y-Diagramm, wobei auf der x-Achse die zu ermittelnde Absatzmenge (Symbol x [ME]) und auf der y-Achse die Umsatzerlöse E [EUR] sowie die Fixkosten fK [EUR], die variablen Kosten vK [EUR] und die Gesamtkosten K [EUR] abgetragen werden.

Die Erlöskurve E = f (x ) ist - unter der Annahme eines konstanten Preises P [EUR/ME] eine Gerade mit dem Anstieg P.

Die Fixkostenkurve fK = f (x) ist eine Parallele zur x-Achse, während die Kurve der variablen Kosten vK = f (x) als eine Gerade mit dem Anstieg von vk in das Diagramm einzutragen ist.

Die Gesamtkostenkurve K = f x) beginnt bei x = 0 Mio. EUR auf der y-Achse beim Wert der Fixkosten fK und verläuft dann im Weiteren parallel zur Kurve der variablen Kosten.

Die Gewinnschwelle (= Break-even-Point) ist jener Punkt im x, y - Diagramm, bei dem die Gesamtkostenkurve K = f (x) die Erlöskurve E = f (x) schneidet, denn hier gilt Erlöse E = Kosten K  (siehe Bild 3.30).
Bild 3.30: Gewinnschwellenanalyse (graphische Lösung)
Die Gewinnschwellenwerte sind auf der x-Achse dort abzulesen, wo ein Lot vom Break-even-Point die x-Achse schneidet.

Es kann im betrachteten Beispiel der Wert x = 400 ME abgelesen werden. Die mit dieser Absatzmenge verbundenen Erlöse E und Kosten K sind auf der y-Achse dort abzulesen, wo eine in Höhe des Break-even-Points gezogene Gerade die y-Achse scheidet.
Es können die Werte E = K knapp unter der Markierung von  E = K = 1.125.000 EUR abgelesen werden.

Die Grafik verdeutlicht aber zugleich das Problem der Ermittlung einer produkt- bzw. auftragsbezogenen Gewinnschwelle, denn:
  • Was ist, wenn die konkrete Nachfrage nach dem Erzeugnis P-X100 bestenfalls bei x = 250 ME liegt oder
  • was ist, wenn die für das ErzeugnisP-X100 einsetzbare Produktionskapazität eine Produktionsmenge von nur x = 300 ME erlaubt?
Daraus ergibt sich die Frage: Wenn das Erzeugnis P-X 100 mit den angegebenen Parametern aus anderen Gründen dennoch in das Absatzprogramm aufgenommen werden soll, wie kann dann eine Break-even-Menge unterhalb von 400 ME erreicht werden?

Antworten hierzu liefert die rechnerische Lösung zur gestellten Aufgabe.

1 Siehe hierzu:
von KÄNEL, S.: Lernsoftware "Controlling". NWB-Verlag, Herne 2009.
ZIEGENBEIN, K.: Controlling. NWB-Verlag, Herne 2012.